可展曲面 (developable)

一个可展开到平面上的曲面。由单个曲面和平面组成的表面为可展曲面。

可展曲面是微分几何和几何学中的一个重要概念，指的是能够通过连续的、无拉伸、无撕裂的变形（即 “展开”）平铺成一个平面的曲面。

从数学特征来看，可展曲面的高斯曲率处处为零。这是因为其内在几何性质与平面一致，不存在不可消除的弯曲——当曲面展开为平面时，曲面上的所有长度、角度、面积等度量性质都能保持不变。

常见的可展曲面包括：

• 平面本身（可直接视为已展开的状态）；
• 柱面（如圆柱面，可沿一条母线剪开后展开为矩形）；
• 锥面（如圆锥面，剪开后可展开为扇形）；
• 切线面（由空间曲线的所有切线构成的曲面）。

可展曲面在工程领域应用广泛，例如钣金加工中，复杂的曲面零件若为可展曲面，可先在平面上绘制展开图，再通过弯曲等工艺成型；在建筑、机械设计等场景中，也常用于简化曲面的制造与测量流程。