如何绘制渐开线

在天工CAD通过使用几何画法手动绘制和使用方程驱动曲线（推荐高效方式）两种方法绘制渐开线。两种方法分别适用于不同场景：几何画法手动绘制适合理解渐开线几何原理；方程驱动曲线适合工程实际应用，效率更高且精度可控。

操作步骤（基于圆的渐开线绘制方法）

1. 等分圆周：将已知圆分成12等份（或其他适当份数），标记分点为1、2、3...12

2. 绘制切线：以各分点为切点，作圆的切线

3. 截取弧长：

在切点1的切线上截取长度等于圆弧1-12的弦长，得到点I

在切点2的切线上截取2倍弦长（近似圆弧2-12长度），得到点II

4.连接点列：重复上述步骤，依次得到III、IV...XII各点，光滑连接即形成渐开线（下图）

关键公式（渐开线螺旋面展开计算时使用）：
内缘螺旋线升角θ：
cos⁡θ=2πr1(2πr1)2+s2cosθ=(2πr1​)2+s2​2πr1​​
展开图环形半径：
R1=r1+s24π2r1,R2=r22−r12cos⁡2θ+R12R1​=r1​+4π2r1​s2​,R2​=cos2θr22​−r12​​+R12​​
缺口圆心角：
α=2π(1−cos⁡θ)α=2π(1−cosθ)

注意事项：
- 实际绘图时，可用几何绘图工具逐步构造切线并量取弧长。
- 对于高精度需求（如齿轮设计），建议采用参数化CAD工具直接生成渐开线。